基于集合卡尔曼滤波的灌域尺度地下水多参数联合反演

摘要

【目的】进行灌域尺度的地下水多参数联合反演。【方法】利用集合卡尔曼滤波(En KF)方法,基于二维潜水运动模型SWF2D,构建了地下水多参数联合反演模型SWF2D_DA。以内蒙古河套灌区永济灌域为研究对象对地下水参数进行了反演分析,该地区地下水运动共涉及8个参数,分别为给水度Sy,降雨入渗补给系数aP,两阶段的灌溉入渗补给系数aI1、aI2,两阶段的潜水蒸发参数aA1、aA2和两阶段的潜水蒸发极限埋深aS1、aS2,采用SWF2D_DA模型分别反演了2待定参数情况和8待定参数情况。【结果】模型对2参数反演平均相对误差MRE为0.124%,均方根误差RMSE为0.002 663,8参数反演MRE为0.376%,RMSE为0.003 283,反演结果均满足精度要求,同时反演8参数会增加得到理想参数所需的同化步。同时,还设置5种观测误差方差,分别为0.01、0.000 1、0.002 5、0.1、0.64 m2,讨论了不同观测误差方差对反演结果的影响。当观测误差方差大于0.1 m2时,随着观测误差增大,MRE、RMSE、Spread增长较快,即观测误差过大会影响数据同化的反演精度;当观测误差方差在0.000 1~0.01 m2之间时,随着观测误差减小,MRE、RMSE并无显著变化,即观测误差达到一定精度时,即使观测误差减小,模型也不能得到精度更高的解,反而增加了观测成本。【结论】模型SWF2D_DA可以实现大尺度复杂地区的多参数联合反演,且待求参数越少,得到可靠的结果所需同化步越少;增加参数个数,需增加同化步。在目前的观测条件下,在观测误差方差为0.01 m2、相对于地下水位最大变幅的相对观测误差在4.4%以内的情况下,反演得到的地下水参数可满足精度要求,同时观测成本较低。