考虑材料夹杂的接触问题数值分析

摘要

金属在冶炼过程中产生的非金属夹杂物以及裂纹等缺陷在交变载荷作用下产生应力集中,形成疲劳源,使部分材料与基体材料脱离产生裂纹,影响材料的疲劳寿命。基于半解析法(Semi-analytical method,SAM),将计算区域离散为若干个微立方体单元,每个夹杂可由不同数量的微立方体单元构成。根据等效夹杂方法(Equivalent inclusion method,EIM),每个单元夹杂均具有一个未知的等效特征应变,通过求解应力-应变本构方程组得到。接触压力通过共轭梯度法求解,进而得到表面残余变形和表层下应力分布等。采用二维和三维快速傅里叶变换(Fast Fourier transform,FFT)算法快速求解变形、特征应力等变量。结果表明,算法稳定,收敛性好;材料夹杂对接触压力和表层应力分布有显著影响;处于接触表面附近的大尺寸夹杂对材料性能影响最大。基于本模型可模拟任意形状和分布的夹杂的影响。