多输出正交布尔函数的构造及其计数

摘要

利用二叉树,给出了一种构造多输出正交布尔函数的方法.对任意的正整数n,m(n≥m),当给定一个GF(2)n上的平衡函数f1(x)时,根据f1(x)的取值情况,把GF(2)n划分成若干个不相交的集合,由这些集合可递归地构造出平衡函数f2(x),…,fm(x),且它们的任意线性组合都是平衡函数.进一步给出了用这种方法所构造的多输出正交布尔函数的个数.