二自由度耦合线性随机系统的最大Lyapunov指数和稳定性

摘要

利用摄动方法和 Fokker- Planck算子及其伴随算子的特征函数展开法 ,讨论了两个模态都处于临介状态的耦合二自由度振动系统 ,在小强度的非高斯噪声参数激励下系统运动的稳定性 ,获得了系统扩散过程的稳态概率密度的渐近表达式 ,建立了系统最大 Lyapunov指数的渐近表达式 ,由此获得了系统运动模态几乎必然稳定的充分必要条件。