覆冰导线舞动非线性数值模拟方法

摘要

基于覆冰导线所受空气动力的非线性和导线大幅运动的几何非线性,利用虚功原理建立覆冰导线非线性运动方程,采用具有3个平动自由度和1个扭转自由度的三结点等参单元,得到基于更新Lagrange格式的覆冰导线的非线性动力学有限元方程.采用Newmark时间积分和Newton-Raphson非线性迭代法求解有限元方程.编制了相应的计算程序,利用算例验证了方法和程序的正确性.进而利用该方法通过对典型覆冰线路的数值模拟,揭示了当覆冰线路在垂直和水平方向固有频率之间存在整数倍关系的情况下,可能出现的一种新的舞动模式,其可理解为非线性动力系统的饱和现象.