基于Galerkin法弱形式的时间积分法

摘要

从加权残差法的角度出发,利用Galerkin法的弱形式建立了一种高精度的隐式时间积分法。在时间单元上用拉格朗日插值函数构造近似解。给出了使用线性、二次和三次插值函数构造的积分格式,它们的精度依次为二阶、四阶和六阶。求解时首先消去时间单元内部的未知量,有效地提高了计算效率。通过减缩积分,可将条件稳定的格式变为无条件稳定的格式。数值算例表明该方法的精度和效率明显高于Newmark法。