基于Moore-Penrose逆的索网天线预拉力设计方法

摘要

为保证星载索网天线反射型面具有一定的刚度和热稳定性,展开态的索网结构须具有一定的预应力。结合天线索网结构的组成特点,将索网结构的预拉力设计过程分为三个阶段:优化设计前索网面索段的预拉力;计算纵向拉索的索段预拉力;优化设计后索网面的索段预拉力。在前、后两次网面索段预拉力的优化设计中,网面索段预拉力的均匀化程度以网面中各索段拉力与网面索段的拉力均值之间的差值平方和大小来衡量;认为差值平方和越小,网面索段拉力越均匀。以索网结点在理想位置力平衡所需满足的方程为主要约束条件,建立索网预拉力优化设计的数学模型。结合线性相容方程组极小范数解的概念,通过模型等效转换讨论其有效求解方法。算例结果表明,以网面索段拉力与其均值的差方和最小为目标来优化设计索网预拉力的方法简便、有效。