量子信道容量的数值计算方法

摘要

无论在经典信息论中 ,还是在量子信息论中 ,信道容量的确都是一个重要的问题。根据量子信息辅助资源的选择 ,传输协议的选择 ,及信号携带的是经典信息还是量子信息 ,一个量子信道上面可以定义多种容量。比如量子信道量子容量、量子信道经典容量、纠缠辅助的量子信道容量和经典辅助量子容量。其中量子信道的经典容量和纠缠辅助的量子信道容量的计算公式已经给出。但是 ,利用这些公式并不能容量地算出信道容量 ,这就要用到数值计算的方法。本文给出一种数值计算的方案 ,用于计算量子信道的经典容量。由于量子信道容量的研究借鉴了经典信道容量研究的思想方法 ,因此 ,量子信道的数值计算方法也来源于经典算法。 1998年 ,HiroshiNagaoka首先将计算经典信道容量的Arimoto -Blahut算法 ,应用于量子信道经典容量的计算。经典信道的Arimoto -Blahut算法能够以任意精度给出经典信道容量 ,但是 ,在量子信道计算中没有那么好的效果。 2 0 0 3年 ,PctcrShor给出了列生成算法。本文给出另外一种数值算法。无论哪种算法 ,都是应用优化理论。目前 ,只有HroshiNagaoka的算法给出了数值计算的结果。基于本文给出算法的数值实验正在进行中。