计算平面Ⅰ、Ⅱ型复合应力强度因子的半权函数法

摘要

给出计算一般平面裂纹问题应力强度因子的半权函数方法。该方法引入两个满足裂纹面零应力条件、平衡方程以及裂尖位移具有r- 1 2 奇异性的虚拟位移与应力函数的解析表达式 ,即半权函数。从功能互等定理出发 ,结合从裂纹下缘到上缘绕裂尖任意路径的位移与应力的近似值 ,得到Ⅰ、Ⅱ复合型应力强度因子KⅠ 和KⅡ 积分形式的表达式。由于在积分中避开了裂尖的奇异性 ,因此即使采用较粗糙的模型或方法得到的近似值 ,也可以得到精度较高的KⅠ 、KⅡ 。相对于权函数法 ,本方法的限制条件较少 ,半权函数易于获得 ,实用性强 ;相对于有限元法计算量小 ,模型建立简便。