计算特征向量摄动量的混合基展开法

摘要

在结构修改和模型校正中．模态展开法是计算特征向量摄动量的常用方法之一，但当高阶模态被截断时．它会带来很大的截断误差．本文利用已知的有限阶模态，构造了Ｎ维欧氏空间的一个新基──混合基，并将特征向量的摄动量在新基上展开来计算特征向量的一、二阶摄动量．该方法使得不管截断模态个数的多少，其精度总与全模态展开法相同，且计算量都远少于全模态展开法，与改进的部分模态展开法相比．本方法不要求所截留的模态为连续的低阶模态，也能保证与全模态展开法相同的计算精度，这对于基于实验模态的修改意义更为重大，因为一方面实验模态难以测全，另一方面，在许多实验中很难保证所测得的各阶模态为连续的低阶模态，在这种情况下，现有的部分模态展开法根本无法实现．