从理论角度降低低本底α、β测量仪净计数率探测下限研究

摘要

本文从不等式角度推导了低本底α、β测量仪测量过程中净计数率探测下限的公式,并计算两种典型探测下限公式对应的犯第二类错误的实际概率值。在不做近似的情况下,一定时间发生原子核衰变的数目服从二项分布。当净计数率的平均值为探测下限这个值时,净计数率的随机数低于判断限的概率就是犯第二类错误的实际概率值。结合初始时刻的放射性原子核数目、整个测量时间发生了衰变的放射性原子核数、放射性原子核发生衰变的概率,可以计算犯第二类错误(产生误判)的实际概率值。通过计算,发现大多数情况下犯第二类错误的实际最大概率比标称概率值低1到2个量级。因此在保证犯第二类错误的实际概率值趋近并小于标称值的情况下,通过引入修正系数对探测下限进行了修正。通过计算发现,当kα=1.645,kβ=1.645时,通过引入修正系数可以使探测下限至少降低22%。