应用哈密顿-雅可比方程计算电力系统稳定域

摘要

提出一种应用哈密顿-雅可比(Hamilton-Jacobi)偏微分方程求取电力系统稳定域的方法。该方法的主要思路是:在电力系统的状态空间预先设定一个小的稳定区域,将其作为目标集,逆时间求解目标集的可达集得到电力系统稳定域;目标集和可达集均由水平集函数描述,从而将可达集的计算转化为求解Hamilton-Jacobi方程的终值问题。该方法可以适应高阶模型、稳定域的非凸性,理论上可以求得精确的稳定域边界。通过单机无穷大电力系统的数值计算,验证了该方法的正确性和有效性。