受简谐激励弹簧测力机构的主参数共振研究

摘要

应用拉格朗日方程得到有阻尼弹簧测力机构在简谐激励作用下的非线性运动微分方程Duffing-Mathieu方程;根据非线性振动的多尺度法求得系统满足主参数共振情况的一次近似解,并对其进行数值计算。分析激力、谐调值、阻尼等对系统主参数共振响应曲线的影响。随着阻尼的减小和参数激励幅值的增大,系统幅频响应曲线的峰值和共振区增大。其他参数相同时,硬刚度力幅响应曲线与软刚度力幅响应曲线关于谐调值反对称。