一类具有随机扰动的谣言传播模型的动力学行为分析

摘要

为探究环境噪声对谣言传播的影响,建立了一类具有随机扰动的谣言传播模型.首先,利用Ito公式验证了模型正解的全局存在唯一性;其次,通过构造Lyapunov函数证明了当R0 〈1时,传谣者和免疫者将依指数趋于灭绝;当R0 〉1且σ^2 〈2（β -γ -b） 时,系统是随机强平均持久的;再次,证明了当噪声强度较小时随机模型的解将围绕相应确定性模型的正平衡点振荡,且振幅与噪声强度有关;最后,通过数值模拟验证了所得理论结果的正确性.