关于广义Motzkin和Schröder系数多项式的实根估计

摘要

为确定更广泛类型的实系数多项式的实数根,利用变系数二阶线性递归数列定义了广义Motzkin数和Schröder数,并研究了以它们为系数的多项式的根的存在性问题,得到“当多项式的次数为偶数时,它无实根;当多项式的次数为奇数时,它只有1个实根”的结论.此外,文献[1-8]中的相同结论均为其特殊情况.