覆冰四分裂导线舞动模型的稀疏识别

摘要

输电线路的舞动严重威胁着电力系统运行的安全性与稳定性,准确地建立覆冰导线舞动模型变得尤为重要.为此,采用一种基于数据驱动的稀疏识别算法,该算法可从数据中有效识别出动力系统的控制方程并降低计算量.本文基于数据驱动稀疏识别算法对覆冰四分裂导线舞动方程进行识别.首先基于Hamilton原理推导出覆冰四分裂导线的振动偏微分方程,接着通过Galerkin方法将该偏微分方程转化为常微分方程,然后建立气动荷载模型,将气动力引入到舞动方程中,进而得到最终的覆冰四分裂导线舞动常微分方程,最后,通过数值计算得到该方程数据并采用非线性动力学稀疏识别(SINDy)算法对其进行稀疏识别.结果表明:SINDy算法在无噪声数据中可准确地识别出覆冰四分裂导线舞动方程;在数据导数噪声幅值为0.2以下时,正确识别出舞动方程的项数且系数均值误差在0.22%以内;在数据导数噪声幅值为0.3以上时,开始识别出额外项,导致识别出三次非线性高阶项q3的系数最大相对误差显著增大,在0.5的噪声幅值时达到58.78%,但最终识别出舞动幅值的最大偏差仅为2.1%.通过调整稀疏促进参数及时间步长来修正舞动模型可提高模型识别精度,证实了SINDy算法对数据导数噪声有较强的适应性.本文研究成果可为输电线路舞动模型的建立提供一定参考.