状态一般马尔科夫过程可加泛函的极限定理

摘要

＜正＞ 本文的目的是给出状态一般、参数连续、齐次马尔科夫过程可加泛函的重对数定理与r-阶矩收敛定理。前一定理推广了[2]中相应的结果,后一定理则是新的。此外,我们也得到了状态一般、参数连续、齐次马氏过程可加泛函的中心极限定理,这将另文给出。设X={xi（ω）,t∈T=[0,+∞)}是定义在给定某概率空间（Ω,F,P）,上取值于完全,σ-紧,可测距离空间（E,ρ,B）上的齐次,右连续,强Feller马尔科夫过程。它满足条件: （X1） 对任一x∈,t＞0及U∈B,过程X的齐次转移函数P（t,x,U）＞0 （1） （X2） 存在紧集K,使对每一α∈E,有Pα{存在t,使x1（ω）∈K}=1 （2） 其中Pα（·）:P{·|Xo（ω）=a}。由（X1）,（X2）即知X是常返的强马氏过程。