最小二乘配点法解薄板弯曲问题

摘要

本文使用了加权残致法中的最小二乘配点法分析了弹性薄板弯曲问题。我们采用了一个双重幂级数作为试函数,事先既不满足薄板弯曲定解微分方程式亦不满足边界条件——混合法。我们用此法分析了（1）四边简支（2）四边固定（3）三边简支一边自由（4）三边固定一边自由及（5）二对边简支另二边自由的正方形薄板。于无自由边的薄板分析中位移与内力值与经典理论值相较误差小于1％。于具有自由边的薄板分析中解的精确度视边界条件而定。自由边的挠度值及内力值一般较差些。亦发现于有自由边的薄板弯曲问题中的各个作者经典解并不统一。此法计算机程序简单,工作量及计算时间很少,并具有误差可知籍此可以控制计算等优点。提供发展计算力学作为参考。