局部凸线性拓扑空间上的弱拓扑

摘要

＜正＞ 弱拓扑是现代数学中许多分支的重要基础。1970年 Halmos.P.R 对 Hilbert 空间上的弱拓扑进行了综合性的讨论.他指出 Hilbert 空间的闭单位球是弱紧的[6].本文对寸部凸线性拓扑空间（简称局部凸空间）上的弱拓扑作进一步的探讨。一、赋范线性空间上的弱拓扑设 E 为赋范线性空间,E#为 E 的共轭空间.在 E 中讨论过元素列{xn}的强收敛和弱收敛。弱收敛是由距离拓扑 d（x·y）=||x-y||所确定的收敛,对于弱收敛引入如下的弱拓扑.