离散网格中的弹性波动（Ⅰ）

摘要

本文提出了振动传递函数的概念,基于这一概念系统地阐述了一维离散网格中弹性波的频散、截止频率、寄生振荡等现象以及这些现象之间的联系。文中指出了在扰动源附近节点出现频率大于截止频率的寄生振荡的可能性,以及离散步距△x的选取必须明显强于群速度为零的条件,以保证离散计算的精度。文中还讨论了弹性波在非均匀网格中的反射和透射现象,提出了不同介质分界面两侧最佳的离散化方案,即两介质中离散步距之比等于波速之比。文中指出在同一介质中局部加密网格不能达到提高波动计算精度的目的,而在联结非均匀网格的过渡区内离散步距的合理选取可以大大减小离散化的误差。本文结果对波动问题高维有限元计算具有启发意义。