点位误差位置相关性分析及验证

摘要

根据欧几里得平面的点位误差Helmert表示法及相应的方差-协方差传播定律,推导了点位误差及点间相对误差的计算公式.论证了点位误差的位置相关性及点间相对误差的位置无关性,并分析了任意形状支导线的点位精度随着误差传播具有不变性的条件.采用Monte Carlo方法在数值上验证了点位误差与位置的相关性,实例计算表明:Monte Carlo方法与解析法计算的点位误差在数值上是一致的,最大互差小于0.3mm.点位误差位置相关性不仅体现了点位误差传播的本质,而且为井下导线网质量控制及精密工程测量提供理论依据.