盒维数概念的历史演变

摘要

盒维数是分形几何中一种应用非常广泛的分数维数,对它的研究最早可追溯至闵可夫斯基的工作。布利冈在闵可夫斯基容度理论的基础上建立了盒维数的最初模型,但没有给出具体的数学表达式。庞特里亚金和施尼勒尔曼紧随其后,定义了具有数学表达式的盒维数概念,不过尚缺乏严格性。柯尔莫戈洛夫和契霍洛夫借助容量和熵对盒维数概念进行了严格定义,推动了盒维数理论的发展。法尔科内集其大成,给出了现代意义下的盒维数概念,进一步完善了盒维数理论。