On q-n-gonal Klein Surfaces

摘要

我们认为代数学的类 p ≥的合适的克莱因表面 X 是 2，有有商空间 X/ 的主要顺序 n 的自守φ < 代数学的类 q 的φ < 。这些克莱因表面被称为 q-n-gonal 表面，他们是代数学的类 q 的表面的表 n 的封面。在这篇论文，我们扩大已经学习的盒子 n ≤的结果 3 到这种更一般的状况。给 p ≥ 2，我们获得为各主要的 n，(可被考虑) 为哪个在那里存在的价值 q 代数学的类 p 的 q-n-gonal 表面。而且为每 p 并且为各可被考虑的 q，与代数学的类 p 检查 q-n-gonal 表面的所有拓扑的类型是可能的。几个例子被给：q 五角的表面和 q-n-gonal 与拓扑的类 g = 毗邻表面 0,1。