单齿啮合的齿轮接触等几何分析

摘要

齿轮应用极其广泛,而齿面损坏是齿轮失效的主要形式,因此齿轮接触分析是齿轮设计的重要手段,最新发展的等几何分析(Isogeometric analysis,IGA)方法在解决接触仿真分析方面具有优良性能而受到青睐。将直齿圆柱齿轮简化为平面模型,首先构建能用于IGA的多片拼接NURBS曲面参数化模型,并比较了IGA模型与标准渐开线齿轮的几何误差;然后推导了平面接触IGA的相关计算公式,实现了一对单齿接触的完整齿轮等几何接触分析。为验证等几何接触分析算法的正确性,一方面将计算结果与齿轮无摩擦赫兹接触分析的理论值进行计算精度对比,另一方面将计算结果与商业软件计算结果进行对比。结果表明,IGA方法在分析接触问题时具有计算效率高、速度快、应力场更加光滑等优势,从而为解决齿轮接触分析问题提供一种有效的方法,同时也为齿轮的建模仿真与优化一体化设计提供新的途径。