三维高频声波的矩阵压缩边界节点法模拟

摘要

本文采用边界节点法(Boundary Knot Method, BKM)求解三维高频声场.由于高频赫姆霍兹方程的解是振荡的,极大影响了数值求解的精确度,需要在计算区域增加离散点,这会增加计算量.同时对于大规模声学问题,依靠边界节点法形成的插值矩阵为满秩,导致计算量过高和存储量过大.所以本文采用矩阵压缩技术(Matrix Compression, MC),在有效继承边界节点法高精确度的基础上减少计算内存需求和时间,从而提高计算效率.数值实验表明,MC-BKM求解精度高、收敛速度快、计算时间少,在高频大规模声波问题中应用前景广泛.