斜坡失稳及其启程速度的折迭突变模型

摘要

临滑斜坡内聚集了巨大剪切形变能,坡体临滑释放的形变能大于滑带岩体破裂、贯通所需能量的部分,将转变成滑体弹冲剧发的动能.将坡体视为变形体,计算了重力作用下简化坡体模型的剪切形变能,计入滑带厚度,建立斜坡失稳的折迭突变模型,对滑体启动方式进行分析.研究表明,当坡体剪切刚度k小于滑带锁固段岩体抗剪力曲线软化段拐点处刚度|Q′(ut)|,即系统刚度比K=-Q′k(ut)<1时,滑动为剧动式滑坡.给出了滑体弹冲的动能表达式,由此得到的滑体弹冲剧发速度、加速度关系表明,滑体的启程弹冲效应与滑体规模成反比,给出剧动式滑体启程速度的算例.用格林公式证明了临滑坡体剪切形变能释放量,可以用折迭突变模型中的几何图形来表示.当参数变化使系统刚度比K=-Q′k(ut)≥1时,所建立的突变模型可以对缓动式滑坡进行描述.