基于Haar小波的多尺度分析量子电路

摘要

小波分析在信号分析、图像处理等领域有着重要应用.通过分解蝴蝶矩阵和条件逆全混洗(perfectshuffle)转置矩阵独立实现了基于Haar小波多尺度分析的完整的量子电路.其中蝴蝶矩阵的分解和矩阵I_(2t)⊕W⊕I_(2n-2t-2)的电路实现是关键.提出了一种简单的方法来生成这种电路.通过结合Fijany和Williams的想法,条件转置矩阵的电路也可以用类似的方法实现.