一族基于模型的积分算法在负刚度时的数值稳定性

摘要

在正刚度条件下,基于模型的积分算法兼具无条件稳定和显式的特性。为了研究基于模型的积分算法在负刚度条件下的数值稳定性,对一族新近提出来的GCR(generalized Chen-Ricles,GCR)算法进行分析。首先,推导出GCR族算法在负刚度条件下的稳定性准则,得到满足无条件稳定的参数取值范围。其次,通过分析积分参数、阻尼比及时间步长对GCR族算法数值稳定性的影响规律,验证推导的稳定性准则。再次,对多自由度体系负刚度条件下隐式算法和GCR族算法的数值稳定性进行分析和对比,并提出适用于正负刚度条件下GCR族算法的分析流程和策略。最后,通过2个典型算例验证了所提策略,表明GCR算法在正负刚度条件下可以同时满足稳定。