形式化与本质和谐共处——基于《同角三角函数关系》的教学案例分析

摘要

郑毓信教授曾提出“学会正确处理形式化与非形式化的关系即可被认为是深刻理解数学的实质（本质）的关键所在．”《普通高中数学课程标准（实验）》指出：形式化是数学的基本特征之一．在数学教学中，学会形式化的表达是一项基本要求，但是不能只限于形式化的表述，要强调对数学本质的认识．否则会将生动活泼的数学思维活动淹没在形式化的海洋里．作为高中一线数学教师，如何在课堂教学中正确把握形式化和非形式化的关系，值得广大一线教师思考．现就笔者近期开设的大市公开课《同角三角函数关系》的课堂教学，在如何处理形式化与数学本质的关系上，谈本人的一点思考和领悟．