为分离或连续的光谱特征值和单一的转变途径的不变的操作员方法被采用在 Aharonov Bohm 效果(AB ) 和外部分级的潜力的存在学习二维的时间依赖者泡利不相容原理方程。为旋转粒子，有磁场的问题是它在起源介绍奇特进波浪方程。物理动机是由半径 R 之一代替零个半径流动试管，与磁场被限制到试管的表面的另外的条件，然后拿限制 R → 0 在计算的结束。我们指不变的操作员必须包含步骤功能 θ (r R ) 。因而，这个问题变得更复杂。以便避免这个困难，我们由 ρ (t) R 代替半径 R，在 ρ (t) 是一个积极时间依赖者的地方，工作。然后，在计算的结束，我们拿限制 R → 0。为不变的操作符光谱的质的性质为在 ρ (t) 满足的非线性的辅助方程出现的参数 C 的不同的值独立被描述，即， C 0， C = 0，并且 C 0。跟随量的光谱说的 C 价值是分离的(C 0 ) 或连续(C ≤ 0 ) 。
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