用变分优化正交的连带Laguerre基函数计算无支撑单层MoS2中激子的能量和波函数

摘要

采用基于变分优化正交化连带Laguerre基函数的准确对角化方法计算了无支撑单层MoS2中A型激子的能量和波函数.介电屏蔽效应破坏了SO(3)对称性导致激子能量以反常的轨道角动量顺序出现.该方法利用连带Laguerre多项式构造了既满足束缚态又满足连续态的正交基函数集,并推导了哈密顿量矩阵元的解析表达式.收敛速度不仅与基函数的数量有关,而且与变分参数的大小有关.在变分优化下,收敛速度非常快,表明了该方法的可靠性.采用正交化连带Laguerre基矢可大大减小基函数的数量和计算量.我们计算的激子本征能量即使是在很少的基函数下也与文献中的结果非常吻合.变分优化二维正交归一化连带Laguerre基矢适用于二维材料中激子和原子物理的精确描述.