镜像法求解平面上球形突起电场方法探究

摘要

镜像法可以用来求解高对称性系统中的静电场.本文讨论这样一种模型:在无穷大的接地导体平面上有一个球形的突起,点电荷位于系统的对称轴上,与导体面没有接触.通过对球的半径、球心与平面距离、电荷到球顶的最短距离三者关系的讨论,推导出了三种收敛的情形.前两种情况下,无论点电荷处在何种位置,总能得到稳定的解,并且结合MATLAB模拟,给出了空间的电场电势分布.第三种情况无法用镜像法求解,体现了镜像法的局限性.