两个周期函数的和的周期性

摘要

显然如果两个周期函数的的周期之比为有理数,则它们的和仍然是周期函数.反之,如果已知两个周期函数的和是周期函数,则这两个周期函数周期之比是否一定是有理数？若这两个函数之一是连续函数,给予上述问题肯定的回答.