图Gn的优美表示

摘要

将给出三个结果：（i）如果图G是SZ（｜S｜=n≥2）上的整数和图,那么0∈S当且仅当图G至少有一个（n-1）度顶点;（ii）图G（G≠K2）是至少有两个零点的整数和图当且仅当G■K2·Gn;（iii）设图G（G≠K2）是SZ上的整数和图,｜S｜=n＋2,n∈N＋.若图G至少有两个零点,则S={mx｜m=-1,0,1,2,…,n;x∈Z且x≠0}.%We will give the following three results： （i） IfG=〈V,E〉, ｜V｜ = n≥2 andGis a sum graph overSthat is an integer set ,then 0 E S if and only if there is a vertexx （ x E V ） with dG（x） = n-1; （ii） The graph G （ G≠ k2 ） is an integral sum graph with two or more 0-vertex if and only if G ke · Gn ; （iii）Assume a graph G is an integral sum graph overS（S Z） , IsI = n＋2,n E N＋ , If the graph G has at least two 0-vertex ,then S= {rex ｜ m= -1,0,1, 2,…,n, and x ∈Z · }.