区域Delaunay三角剖分法在全国平均降水量中的应用

摘要

介绍了Delaunay三角网的性质及其算法类型;根据1980～2009年全国2200个观测站的降水量资料,将观测点和采集的边界点共同进行普通的Delaunay三角剖分,通过删除边界点及其区域外的三角形以实现区域Delaunay三角剖分,得到了较理想全国陆地的Delaunay三角网;随后对球面上的三角片进行面积计算,在已知站点的经纬度情况下,将大地坐标系转换到空间直角坐标系中,应用平面三角余弦定理获得球面三角内角,从而求得三角片面积,并以面积大小确定各个站点降水量的权重系数,得到全国平均降水量值.对比分析了30年的全国不同时间尺度(日、月、年)平均降水量,Delaunay三角法对应全国平均降水量均值和标准差都明显低于算术平均法,但是两种方法计算的降水量值的相关系数较高;通过Shapiro-Wilk方法进行正态性检验分析,两种计算方法求得的年平均降水量总体服从正态分布;在方差奇性的F检验中,两者的方差具有非奇性特点;使用t检验,在显著性α=0.05时,Delaunay三角剖分法计算的全国平均降水量总体均值偏小.最后,根据欧洲和日本数值模式2009年的降水预报,对于两方法计算结果进行了比较,分析表明在较大区域的平均降水量计算中,较之于传统的算术平均法,基于区域的Delaunay三角剖分法更为合理;区域平均降水量不仅和计算方法有关,还和区域气候特点有密切关系.