两种矩形板考虑初始恒载效应的位移伽辽金近似解

摘要

基于板考虑初始恒载效应的应变能表达,运用变分原理导出了静力平衡控制微分方程。运用伽辽金法求解得到了四边固支、简支矩形板考虑初始恒载效应的近似活载(或后期荷载)位移表达式,并运用有限元法验证了公式的正确性。各近似位移表达式简单明了,清楚地反映了前期恒载和各因素对活载位移的影响,更为直观地说明了板的恒载效应这一概念。计算分析表明:初始恒载的存在增加了板的弯曲刚度,减小了活载位移;板的恒载效应主要受恒载大小、跨厚比和边界条件等因素的影响;对于较薄或弯曲刚度较小的板,在计算分析和结构设计中应考虑这种恒载效应对承受活载(或后期荷载)作用的受力行为影响。