二元量子码的截短码和扩展码的构造

摘要

本文提出了一类从包含其对偶码的经典线性码[n,k,d]2到纯量子码[[n-i,2k-n+i,d-i]]2(0 i d-2)和[[n+1,2k-n-1,d+1]]2(或[[n+1,2k-n-1,d]]2)的基于矩阵初等变换的构造方法.基于初等代数理论,设计了其构造体系;基于检验矩阵与线性码最小距离之间的关系,分析了其纠错性能;基于稳定子体系,构建了其编译码网络.该方法正确可行的构造性证明简单,易懂,易于计算机及各种硬件系统实现.理论结果显示出该方法对一类量子码的构造非常实用.