与单形重心有关的几个几何不等式

摘要

设A0A1…An为n维欧氏空间En中的一个单形S,其重心为G,AiG交Ai的对面于Gi(Gi为（n-1）维单形A0A1…Ai-1Ai+1…An的重心),交S的外接超球面F于Ai1（i=0,1,…,n）。记S的棱长分别为αij=（i,j=0,1,…,n,i≠j）,其中线长为mi=（i=0,1,…,n）。