二维衰减湍流的速度加速度结构函数

摘要

湍流场中二阶速度加速度结构函数(velocity-acceleration structure function,VASF)被认为与尺度间能量或者拟涡能的传递相关,其正负表明传递的方向.三维湍流中,能量从大尺度向小尺度传递,VASF为负.在二维湍流中,能量反向传递到大尺度,拟涡能正向传递到小尺度,因此理论上VASF无论在反向能量级串区还是在正向拟涡能级串区均为正.然而,相对于三维湍流中VASF的充分研究,二维湍流中VASF的正负性迄今尚无实验或数值模拟数据验证.本文通过三维二维湍流中普适的公式推导,指出在空间非均匀湍流场中,VASF除了尺度间传递,还受到非均匀项的影响.一种常见的空间非均匀湍流场是在实验研究中常用的风洞或水洞中,湍流发生装置(如栅格)后的湍流.该流场中,湍流强度随下游位置增大而逐渐衰减,这种衰减则带来空间上的非均匀性.本文在基于竖直流动皂膜的二维衰减湍流场中,利用拉格朗日粒子追踪法测得在拟涡能级串区的VASF,并分析各部分的影响.结果表明,虽然尺度间传递项为正值,但由于衰减带来的非均匀项为负值,使得VASF的值为负,使之失去了表征拟涡能传递方向的意义.因此,在类似风洞、水洞、水槽等衰减流场中对VASF的讨论不应忽略非均匀项.最后对与VASF密切相关的弥散过程进行分析,发现后期弥散过程变慢是由于负的VASF导致.