周期来压前受超前隆起分布荷载作用的坚硬顶板弯矩和挠度的解析解

摘要

将煤壁前方煤层和直接顶视为弹性地基,鉴于坚硬顶板的损伤、破裂从工作面中轴线的超前部位开始,在工作面煤壁中央取单位宽度的岩层结构研究,建立受均布荷载、超前隆起分布荷载和支护阻力共同作用的坚硬顶板超静定挠度微分方程组。在满足所有自然边界条件和连续条件的基础上,导得周期来压前煤壁前方和采空区坚硬顶板的挠度、弯矩表达式。据所得表达式,用Matlab的算例和绘图,对顶板荷载、支护阻力、地层刚度、单位宽顶板抗弯刚度及悬顶步距变化时坚硬顶板的挠度、弯矩进行分析,所得到的4段式弯矩、挠度曲线在考察区间内光滑连接,弯矩峰值位置在煤壁前方,顶板下沉量计算值在现场经验范围内。所得坚硬顶板弯矩、挠度的关系式为理想模型的解析解,其应用是从解析解算例中受到启发,获得参数变动时顶板弯矩、挠度变化的规律性认识,对实际采场顶板状况的变化作出由合理的定性判断,并可为坚硬顶板损伤断裂,为因断裂引发顶板应变能释放及冲击矿压能量来源的研究提供基础。