边坡稳定安全系数求解格式的分类统一

摘要

根据极限平衡条分法所满足的平衡条件,将现有13种极限平衡条分法分为4大类:M类(仅考虑对选定求矩中心的力矩平衡)、VM类(考虑垂直方向力的平衡和对选定求矩中心的力矩平衡)、HV类(考虑水平方向力的平衡和垂直方向力的平衡)和HVM类(考虑所有平衡条件)。其中,M类(瑞典法)有显式解,VM类(简化Bishop法)有隐式的安全系数表达式,迭代并不困难。将现有极限平衡条分法对条间力的假定表示成统一形式,根据力和力矩的平衡,推导出十分简明的条间力递推方程和条间力矩递推方程。根据条间力递推方程,建立了传统意义上(保持原有方法所满足的平衡条件、对条间力的假定和未知量不变)基于力平衡(HV类)的安全系数统一求解格式。根据条间力递推方程和条间力矩递推方程,通过Newton-Raphson法建立了传统意义上基于严格平衡(HVM类)的安全系数统一求解格式。不但便于程序的编写,而且有利于不同方法优缺点的比较和理解。