新型滑动最小二乘技术的实现及其在无网格法中应用

摘要

无网格法是一种求解偏微分方程的有力工具,该技术具有局部化技术的无单元特性。在各种无网格法中,场函数近似采用滑动最小二乘最为常见,其在精度和前后处理等方面有着明显的计算优势。全面介绍各种滑动最小二乘近似技术和插值特点,尤其是基于奇异权函数的滑动最小二乘插值技术,并应用到无网格法中,可以自然满足Dirichlet条件,从而可以省去Lagrange乘子;同时对一、二维算例进行计算,将其结果与精确解和经典的FEM解进行比较。