基于六面体覆盖的三维数值流形方法的理论探讨与应用

摘要

介绍了基于六面体单元的三维数值流形方法的基本理论,并在六面体单元中采用了有限元中C8型等参单元的形函数作为流形元中的覆盖函数。推导了相应平衡方程的刚度、初始应力、点荷载、体荷载、惯性力、固定点、法向接触、切向接触和摩擦力子矩阵。在二维接触中,切向应力和摩擦力的方向很容易沿着接触边得到,但在三维问题中要在接触面上确定该方向则非常困难,这也是所有计算方法在遇到三维接触时的难题。引入了向量理论和迭代方法,避开了相应困难的干扰。最后,给出了一个简单的地下失稳算例,证明了该三维方法的正确性。