平面应力状态下的圆孔形态特征研究

摘要

应力解除法是在工程中使用较多的地应力测量方法,根据钻孔的变形情况与地应力之间的数量关系来计算地应力状态。以平面应力状态下圆孔变形后的几何形态为研究对象,探讨弹性理论中尚未涉及的弹性体内部结构几何形态问题,通过严格的公式推导和数学变换,证明无限大弹性薄板中圆孔变形后的几何形态为椭圆,并给出椭圆形态参数与应力之间的换算公式。对椭圆的形态特征展开研究,提出利用圆孔上任意三个点推算椭圆形态参数的方法,并推导基于钻孔变形的椭圆形态参数解算公式,通过具体的算例分析,证明该方法的可行性和公式的正确性。开展钻孔几何形态与应力关系的研究,构建了一套完整的基于钻孔几何形态的应力解算方法,对开展深部地应力测量具有重要意义。