分区填充均匀介质直波导中本征模集的完备性与并矢Green函数

摘要

首先论证分区填充均匀介质的波导中本征模序列的完备性.为此,将Hilbert空间内积的概念延拓到矢量函数对,并论证了在此空间中算子-2T+(k(1)2-k(i)2)Si的自伴性和本征值的变分原理.在完备性的基础上,用极简单的办法得到四个并矢Green函数的一般表达式,避免了Obm-Rayleigh法的局限性与经验性.最后介绍Green函数的广义函数理论梗概.