基于交替投影的CT图像重建算法

摘要

目的 探讨基于交替投影的CT图像重建算法的可行性.方法 将CT图像的重建转化为凸集优化问题,将重建模型分解为多个约束,并确定其对应的凸集,通过交替投影的方式在其交集中找到可行解.对TV先验项构成的凸集的求解,通过定义TV函数的上方图集,利用点到这个凸集的切向超平面的连续投影,找到起始点到TV凸集最近的点.分别采用CPTV算法、TV-POCS算法和基于交替投影的CT图像重建算法对Shepp-Logan头部图像进行重建,比较不同算法对不同角度投影图像重建后的均方根误差(RMSE).分别采用TV-POCS算法和基于交替投影的CT图像重建算法对小鼠脊椎轴位图像进行重建,比较两种算法的归一化均方距离(d)和归一化平均绝对距离(r).结果 CPTV算法所重建的图像平滑性较差,伪影较多,而TV-POCS算法和基于交替投影的重建算法不仅有效抑制了噪声,还保护了图像的边缘,图像质量较高.基于交替投影的重建算法的RMSE比另外两种算法下降速度更快,收敛值更小.基于交替投影的重建算法重建图像的d和r值均小于TV-POCS算法(0.064 0 vs 0.262 4,0.073 7 vs 0.298 2).结论 采用基于交替投影的重建算法重建有限角度的CT投影图像不需参数估计,且图像质量更高,收敛速度更快.