经典Ramsey数DNA计算模型(Ⅰ):位序列计算模型

摘要

Ramsey数问题是组合数学乃至整个数学中最具魅力的研究领域,也是最困难的数学问题之一.对于经典Ramsey数,至今只有9个Ramsey数得到解决.按照传统的算法,其搜索空间太大,当前的电子计算机无法胜任.研究表明,DNA计算在求解困难的NP-完全问题上优于电子计算机.目前已经建立了众多求解NP-完全问题的DNA计算模型.但未见到用于求解Ramsey数的DNA计算模型.作者建立了一种新颖的DNA计算模型,用于一般经典Ramsey数的求解.全文共分两篇,该文属首篇,建立了一种可适用于DNA计算模式的所谓的求解Ramsey数的位序列计算模型.其中的位序列是以图的相邻矩阵下三角阵中行从左到右、列从上到下的排列次序.文中重点对该模型的机理与使用方法进行了分析研究.