拓扑学——基于网络拓扑统计的恒生证券指数处理

摘要

为分析香港证券市场恒生指数（HSI）的动力学特性，依据粗粒化处理的同质划分方法，将HSI的时间序列转化为由4个特征字符{R，r，d，D}构成的HSI符号序列．由符号序列中的16种2-字串的元结构（即16种HSI变化模式）为网络的节点构建了一个加权证券指数网络，这一网络将证券市场指数波动和变化模式的相互关系和相互作用等信息编码在网络的拓扑结构之中．通过对网络的拓扑参数中介中心性的测量，发现在两个量级的时间间隔标度范围内，至少有3个高中介中心性的网络节点，即网络中18．7％的节点承担了网络的71．9％的中介中心性功能，它们所代表的HSI变化模式具有很好的统计稳定性，识别这些具有拓扑统计重要性的节点模式对于理解证券市场的波动规律以及信息传输特性有积极意义．