基于p型有限元法计算边缘斜裂纹应力强度因子

摘要

求解不连续问题的传统方法是扩展有限元方法,但其在求解应力强度因子时,需要较多的网格数,且收敛速度较慢,计算精度也显不足。将p型有限元法和围线积分法结合起来求解应力强度因子,既可以通过p型有限元法减少所需网格数和提高计算精度,又可以通过围线积分法(CIM)提高计算精度。首先通过p型有限元法求得位移场和应力场,再利用围线积分法(CIM)导出应力强度因子(SIFs)。分析计算了经典算例,讨论了网格划分对导出应力强度因子的影响,并将计算所得的数值结果与经典算例的理论解或文献中通过其它数值计算方法获得的部分数值计算结果进行了对比分析。计算结果表明:通过p型有限元法和围线积分法(CIM)所导出的应力强度因子(SIFs)的数值解表现出了较高的精度和较好的数值稳定性。