基于WLs的二维地球化学景观多重分形建模

摘要

作为非线性、复杂性理论的重要领域之一,多重分形理论所提供的奇异性、广义自相似性、分形谱系等概念和相关模型,不仅能够客观的描述成矿系统、成矿过程、成矿富集规律,还提供了定量模拟和识别成矿异常的有效模型.本文从小波系数的角度出发,与目前惯用的盒子测度法对比,进行多重分形分析,从原理上来看前者是基于复杂系统中的概率测度值的积分,而后者是基于信号测度域的差分.验证数据分别来自经典矿物分割模型De Wijs模型和云南个旧水系沉积物Sn、Cu和Pb元素富集值.结果表明,基于盒子测度法在小尺度的地球化学数据方面表现出了比WLs(Wavelet leaders,WLs)更高的稳定性以及优越性,但是对于大尺度的数据,两者的分析结果相同,我们有理由相信对于小尺度、奇异域窄、低震荡和高频交叠数据,基于WLs的分析手段会造成比较大的误差.基于WLs的多重分形分析手段对于严重依赖方法和数据本身的多重分析手段来说,可以作为一种选择.